动态局域：让电子、光子「慢」下来

动态局域最初在外加交流电场中被发现，电子在其中演化会受到抑制，于1986年由美国新墨西哥大学 V. M. Kenkre 组观测报道。2000年以来，西班牙光子科学研究所、德国耶拿大学等研究组利用周期性弯曲光波导或光子晶格模拟外加交流电场，也观测到了波包受到抑制的现象，特定参数下的正弦弯折波导甚至能够完全将光子局域在一根波导中。下图对比了电子在正弦周期电场中的传播和光子在正弦弯折波导系统中的演变。红色波浪线代表外加交流电场，蓝色波浪线代表正弦弯折波导，粒子没有受到抑制的演化范围如浅色阴影所示，深色阴影代表粒子在受到抑制的情况下的演化范围。

近十年来，关于动态局域的量子模拟研究有所停滞，例如其演化方差随传输时间的定量关系从未被演示，原因之一在于以往制备大规模演化路径比较困难。目前三维光子芯片的技术进展带来新的契机。事实上，动态局域的传输特性可用来分析电子迁移率的各向异性、自旋系统的演化等物理现象，因此实验研究动态局域的传输特性具有重要意义。

基于周期性弯折光波导实现动态局域，相当于对波导引入有效折射率的改变。对于正弦弯折波导，有效耦合系数为：

  是直波导时的耦合系数，A、L、d分别为正弦曲线振幅、周期以及两根波导沿x方向的间距，  为波导有效折射率，  为入射光波长。  是一类贝塞尔函数，  函数取值始终小于1，并且在特定变量下可取为0。  为零时意味着完全动态局域。  始终小1，对应波包的抑制。光芯片上的量子行走模型可以很好地对应这种调制Ceff实现动态局域的模型。量子行走的演化符合  ，哈密顿量  为  ，  的对角线项和非对角线项分别为波导传输常数  和波导耦合系数  。 将  代替  放入量子行走的哈密顿量中，得到光在正弦弯折波导中的演化结果。

在一维和二维波导系统中实现动态局域 量子行走展示量子模拟优势

实验系统的波导结构如下图所示，分别是一维（上）与二维（下）情况。将光子注入到阵列之中，实验团队观测到了光子演化受到抑制的现象。

在一维实验中，实验团队观察到光子演化明显受到抑制。

光在波导中的演化传输特性通常由传输方差（variance）  来衡量:

  为波导与初始入始波导的距离，  为该波导的光强概率，可以通过量子行走演化得到。对于一维正弦弯折波导，动态局域的传输方差也可通过解析方法直接求得，与纯直波导传输方差  存在如下关系：

这样解析方法与 公式(x)量子行走概率分布得到的结果一致。

对于二维实验就更为复杂了，在图4中我们看到不同弯折方向的  各不相同，这种各向异性导致二维情况下动态局域的传输方差很难求出解析解。此时，量子行走方法仍然适用，可以将各向异性的  导入哈密顿量，通过得到在各波导的概率分布，再根据  得到二维动态局域的传输方差。如图所示，通过对比纯直波导和弯折波导的结果，光子在水平方向的演化受到了抑制而垂直方向不明显，与传输方差的值一致。通过将动态局域模型映射至量子行走哈密顿量，得到二维结构动态局域难以直接解析计算的传输方差，发挥出量子模拟的优势。

或可应用于片上量子存储

研究团队指出动态局域或可用于实现片上量子态的维持。量子信息处理中，想要维持量子态波包信息，理论上可以将每根波导用V型槽分别接出到一根根光纤中再导出到存储系统中，但每根光纤的细微差异会带来原光信息幅度和相位不可估测的改变，实际操作的可行性难以保证。动态局域的量子模拟在特定弯折参数设置下可实现有效耦合系数为零，即整个演化过程停滞下来维持原状态，这个特征可用于实现整个量子态波包的片上维持。

为此实验团队进行了进一步的实验，如图5所示，光在纯直波导、先直后弯波导和先弯后直波导中图上半部分为光子演化随时间的变化示意图，而下图则是实验结果，可以发现图案基本相同，测得三者的方者也是一致的。首次实验展示动态局域对量子态波包的维持。想要维持特定量子态波包，只需要在直波导后接入特定弯折波导。而想让该波包继续演化时，可以再次接入直波导。并且，量子光源在通过芯片后对Cauchy-Schwarz不等式的破坏程度依旧能保持125个标准差，证明了动态局域波导对量子性的维持。

这种设计可以灵活地调节片上量子态波包的维持，扩展了动态局域的实用性，为今后片上量子量子信息处理带来启示。

当前，集成光量子芯片正逐渐成为量子模拟和量子信息处理的强大工具。通过三维波导布局、弯折波导等各种丰富的波导调制方法，目前这种基于光子芯片的可扩展量子模拟器已实现了许多有趣现象的模拟，例如分形结构中的量子传输和量子态的拓扑保护等。

此前，金贤敏团队受邀在《自然∙光子学》（Nature Photonics）发表新闻观点（News &Views）[Nature Photonics 16, 178-179 (2022)]，指出集成光量子芯片具有精准构建各种哈密顿量的丰富实验能力，是专用量子计算及量子模拟的理想平台。集成光子芯片不止具有更高的集成度，而且它的精细调控能力可以使其做到很多分立光学器件无法完成的任务，此外，集成光子芯片具备更高的可扩展性和可重复操作的性能稳健性。这些优势使得光量子信息处理的工具箱得到极大的丰富和加强。